EXCELでFFT:応用例サーチ

2009/1/16(金) 午前 6:55

EXCELでFFT:応用例サーチ

高速フーリエ変換　 Excel VBA用FFTプログラム
http://tsuyu.cocolog-nifty.com/blog/2007/03/publi.html

FFTを応用した多孔式揚水試験による透水係数分布と影響圏半径の逆解析
http://www2.kobe-u.ac.jp/~msaito/0069.pdf

フーリエ変換を応用した超薄膜接着強度測定法の精度に関する検討
http://www.rhesca.co.jp/main/gizyutuzyouhou/fu-riehennkann.pdf

FFTの応用例（1）「ナンバーズ」への応用
http://homepage2.nifty.com/tomka/fft.html

サウンドモニター FFT Wave のページ
http://www2.tky.3web.ne.jp/~nozu/fftwave/index.html

FFT(信号処理)
http://kiki0726.blog24.fc2.com/blog-entry-338.html

MA230 応用＞CAN
http://www.mal.jp/open/products/ma230/ma230_ouyou.html

[PDF] 第6章並列処理応用 6．1信号処理 6.1.1 FFTの原理 f' =1/N Σ exp ...
http://www.u-aizu.ac.jp/~minyi/course/paraarch2003/reference/tomida-6.pdf

典型例：高速フーリエ変換
http://www.ne.jp/asahi/music/marinkyo/kvalito/fft.html.ja
パワースペクトル
FFT はその生い立ちからいって、信号のピリオドグラム解析に使うことができる、と思われがちである。ところが、連続スペクトルをもつ定常確率過程の時系列の解析に、 FFT は、否、FFT を含めたフーリエ変換は役に立たない、という主張がある。私にはその主張の是非を判断する能力がないのでわからない。興味をもった方は、尾崎統「時系列解析の基礎」（朝倉書店）を御覧ください。

ＦＦＴ演算ライブラリーⅡ
http://www.chubu-el.co.jp/html/soft/fft.html

FFTを用いた近似文字列照合のスコア計算のための最適な写像
https://qir.kyushu-u.ac.jp/dspace/handle/2324/9909

FFTアナライザ技術セミナー
http://www.toyo.co.jp/car/seminer/seminer215.html

FPGA を用いた3 次元FFT 専用回路の開発
http://www.iml.u-tokyo.ac.jp/cfd18/program/pdf/AE9-3.pdf

「フリーソフトで楽しむデジカメ写真」第295モアレ除去用FFT変換
http://hulatt.hp.infoseek.co.jp/MailMag/295MoireJokyoko.html

聴性定常反応－その解析法・臨床応用と起源－その2
http://www21.big.or.jp/~pcs/ent2006/topics/abr_assr/abr_assr3.html

Excel で学ぶ理論と技術フーリエ変換入門
http://brain.cc.kogakuin.ac.jp/~kanamaru/research/books-j.html

徒然なる数学な日々 at FC2 | ラプラス変換とフーリエ変換
http://mathdays.blog67.fc2.com/blog-entry-380.html

FFT (高速フーリエ変換)入門
Fast Fourier Transform
http://assam.iic.hokudai.ac.jp/~josch/workshop/math/fft/fft.htm
http://assam.iic.hokudai.ac.jp/~josch/workshop/math/fft/FFT_text.pdf

[PDF] デジタルフーリエ変換とその応用
http://auemath.aichi-edu.ac.jp/~ykhashi/semi/2007note/take_final_ver.pdf

信号処理の基礎と応用・目次
http://www.nissinpb.co.jp/zmokuji2007shingoushyorikiso.htm

応用数理工学特論第9回高速フーリエ変換とその並列化
http://www.na.cse.nagoya-u.ac.jp/~yamamoto/lectures/hpc2006/chapter9.ppt

3.3 フーリエ変換の応用. 式(3.2.7)のx(t)が実数関数であり,偶関数,もしくは奇関数であった場合,フーリエ変換は特別な形に
http://www.gfd-dennou.org/arch/prepri/2002/hokudai/kazto/fft.htm

dsp06
http://milan.elec.ryukoku.ac.jp/~kobori/resume/dsp/dsp06.html

http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/index.htm
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/furie.htm

計測システム開発・応用ソフト／by Micro Science
http://www.microscience.co.jp/page/soft.htm

FFTスペクトル法による可視化技術
http://seeds.tmit.ac.jp/seeds/101201.html

離散フーリエ変換フーリエ展開フーリエ変換の応用フーリエ変換の応用例
http://sstweb.ee.ous.ac.jp/lecture/ee/NumericalCalculations/ncd20061315.pdf

離散時間でのフーリエ変換
http://www.gem.hi-ho.ne.jp/katsu-san/audio/fft.html

octave で信号を作り，その信号をフーリエ変換した結果がどうなっているか確認する．（
http://www.cs.miyazaki-u.ac.jp/~date/lectures/2008am2/kadai/kadai3am2.html

1.1 離散 Fourier 変換
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/fftman/ftmn1_1.html

Octave では FFT が fft() 関数一発で実行できます。
http://www.mnet.ne.jp/~tnomura/fft.html

高速フーリエ変換。
http://www.wdic.org/w/SCI/FFT

コメント（18）

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美しき方程式の生い立ち
http://blogs.yahoo.co.jp/dick_dick_dick58/8254739.html
RSA暗号とフーリエ変換
 http://blogs.yahoo.co.jp/isiyaki33/7081294.html
大学院の授業
http://blogs.yahoo.co.jp/headquarter329/10538408.html

2009/1/16(金) 午前 7:16返信する

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フーリエ解析とＣＴへの応用と数学に対する考え
http://blogs.yahoo.co.jp/brilliant_road_of_grothendieck/14570854.html
ラドン変換
http://blogs.yahoo.co.jp/zuruyasumineko2002/38092724.html
またフーリエ
 http://blogs.yahoo.co.jp/zhipangu/10250835.html

2009/1/16(金) 午前 9:07返信する

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// csvファイル読み込み
a = read('test.csv', -1, 12);
// 電圧表示
plot(a(:,1) , a(:,4));
xlabel('Time (ms)');
ylabel('Voltage (mV)');
// save
filename = 'test01'
xs2png(0, filename);

http://aodairoboconken.blogspot.jp/2009/06/scilab.html

2012/12/25(火) 午後 6:13返信する

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The topic of the day was to perform a FFT – Fast Fourier Transformation. I used Scilab for doing this job, and in the following, I will describe how to do it.
Scilab is a great open source alternative to MatLab. It has a similar catalogue of features, and it is very easy to use (at least, if you know how to handle MatLab).

http://www.gimme-th.at/blog/?p=752

2012/12/25(火) 午後 11:40返信する

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1. Get your measurement-data (ASCII-Format) into the right format. A dot has to be used as decimal separator. If it is a comma, you can change the comma to a dot easily.

2012/12/25(火) 午後 11:41返信する

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2. Import your data into Scilab using this command
data=fscanfMat(‘D:\yourlocation\test_fft.txt’)

3. Perform the FFT on channel 4 of your data (we assume, you have at least 4 channels in your data)
fft_daten=fft(data(:,4))

2012/12/25(火) 午後 11:42返信する

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4. Get the number of samples
anzahl=size(data,1)

5. Evaluate the sampling rate
sample_rate=1/(data(2,1)-data(1,1))

6. Get the vector of your frequencies
f=sample_rate*(0:anzahl/2)/anzahl

7. Evaluate your amplitude spectrum
data_ampl=abs(fft_daten*2/anzahl)

2012/12/25(火) 午後 11:43返信する

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8. Create the matrix of your results
result(:,1)=f’
result(:,2)=data_ampl(1:anzahl/2+1)

9. Plot your results
plot2d(result(:,1),result(:,2))

10. Save your results for further usage
fprintfMat(‘D:\yourlocation\result.txt’,a)

2012/12/25(火) 午後 11:45返信する

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2D FFT

The code was written in scilab by me. This will be used to calculate the fast fourier transform of 2D Image like matrix.

function [a2] = fft2d(a)
//a = any real or complex 2D matrix
//a2 = 2D-DFT of 2D matrix 'a'
m=size(a,1)
n=size(a,2)
// fourier transform along the rows
for i=1:n
a1(:,i)=exp(-2*%i*%pi*(0:m-1)'.*.(0:m-1)/m)*a(:,i)
end

//http://www.dsprelated.com/showcode/66.php

2012/12/25(火) 午後 11:48返信する

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// fourier transform along the columns
for j=1:m
a2temp=exp(-2*%i*%pi*(0:n-1)'.*.(0:n-1)/n)*(a1(j,:)).'
a2(j,:)=a2temp.'
end
for i = 1:m
for j = 1:n
if*1
a2(i,j)=0;
elseif(abs(real(a2(i,j)))<0.0001)
a2(i,j)= 0+%i*imag(a2(i,j));
elseif(abs(imag(a2(i,j)))<0.0001)
a2(i,j)= real(a2(i,j))+0;
end
end
end

2012/12/25(火) 午後 11:48返信する

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[Scilab] fft出力の入れ替え

標準の関数だけど、気がつかなかったので。

fft出力で、DC(周波数0)を真ん中にして表示することが良くあるから用意されているのだろう。
fftshift(x)

詳しくはhelpを参照。

http://yosh-kunieda.cocolog-nifty.com/blog/2004/03/scilab_fft.html

2012/12/25(火) 午後 11:53返信する

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fftshift(x)

fftshift

DC 成分をスペクトルの中心に移動
構文

Y = fftshift(X)
Y = fftshift(X,dim)
説明

Y = fftshift(X) は、ゼロ周波数成分を配列の中央に移動して、関数 fft、関数 fft2、および関数 fftn の出力を再配置します。スペクトルの中心に、DC 成分を配置することで、フーリエ変換の可視化が有効になります。

ベクトルの場合、fftshift(X) は、X の右半分と左半分を入れ替えます。行列の場合、fftshift(X) は、第 1 象限と第 3 象限を、第 2 象限と第 4 象限を入れ替えます。

http://www.mathworks.co.jp/jp/help/matlab/ref/fftshift.html

2012/12/26(水) 午前 0:02返信する

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多次元配列の場合、fftshift(X) は、それぞれの次元に沿って X の空間の半分を交換します。

Y = fftshift(X,dim) は、次元 dim に沿って、fftshift 演算を適用します。

メモ: 関数 ifftshift は、関数 fftshift の結果を元に戻します。行列 X に奇数個の要素が含まれる場合、ifftshift(fftshift(X)) により、元の X を取得しなければなりません。fftshift(X) を 2 回実行するだけの場合、X は生成されません。

2012/12/26(水) 午前 0:04返信する

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例

任意の行列 X に対して、次を実行します。
Y = fft2(X)

上記の結果は Y(1,1) = sum(sum(X)) で、信号の DC 成分が 2 次元 FFT の左上隅に現れます。
Z = fftshift(Y)

この場合、この DC 成分は、行列の中心近くに現れます。

関数 fftshift と関数 ifftshift の差異は、奇数長の入力引数列で重要となります。
N = 5;
X = 0:N-1;
Y = fftshift(fftshift(X));
Z = ifftshift(fftshift(X));

Z は、X の適正な複製ですが、Y はそうでないことに注意してください。
isequal(X,Y),isequal(X,Z)

ans =

0

ans =

1
参考

circshift | fft | fft2 | fftn | ifftshift

2012/12/26(水) 午前 0:06返信する

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数値解析ソフトウェア
http://ja.wikipedia.org/wiki/数値解析ソフトウェア

2012/12/26(水) 午前 0:19返信する

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数値計算フリーソフト: ごんざぶログ
gonzaburou.cocolog-nifty.com/blog/2008/.../post-bc1b.ht... - キャッシュ
2008年10月22日 – 数値計算ソフトをMaTXからScilabに換えてみました。 MaTX 公式サイト（日本語） Scilab 公式サイト（一部日本語） ... どちらも、商用ソフトの大御所MATLABによく似た機能を持つフリーソフトで、「MATLABクローン」とも称されます。これらの ...

2012/12/26(水) 午前 0:25返信する

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MATX

日本で開発された、科学や工学に必要な数値及び数式計算をサポートするプログラミング言語です。処理系としてインタプリタ(matx)とコンパイラ(matc)を提供しており、各種OSに対応しています。

2012/12/26(水) 午前 0:28返信する

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フリーの解析ツール

http://www.motorwarp.com/koizumi/analysistools_free.html

2012/12/26(水) 午前 0:29返信する